实数a,b满足b>a>e.e是自然对数的底数,求证a＾b＞b＾a

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 04:35:52

谢谢了....

考虑函数 f(x)=lnx/x (x>e)
f'(x)=(1/x * lnx)'=lnx*(-1/x^2)+1/x * 1/x
=-(lnx-1)/x^2
当x>e 时，lnx>1 f'(x)<0 即在x>e时，f(x)为减函数。
所以，给定b>a>e，f(b)<f(a) => lnb/b<lna/a
alnb<blna => ln(b^a)<ln(a^b) => a^b>b^a

12.实数a,b满足：|a|(a+b)>a|a+b| 正实数a,b满足a^b=b^a，且a<1,求证a＝b 若实数A，B，C满足：A>B>C,A+B+C>0,AB+BC+CA<0,ABC>0则. 已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求已知，实数a,b,c 满足a<0,a-b+c>0则（ ) 求：b^2-4ac与0的关系已知实数a,b,c满足a>0,a-b+c<0,判定b方与4ac的关系为什么当实数a、b、c满足…… 对于任意实数a.b.求证：a*a+b*b>=ab 已知ab是实数，求证a*a+b*b+1>a+b+ab 【若实数a,b分别满足a^2-5a+2=0,b^2-5b+2=0,则b/a+a/b+_________】